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《飛機力學超入門》心得筆記:談升力與阻力

《飛機力學超入門》

升力與浮力

浮力:因壓力差而產生的作用力。

升力:藉著比空氣輕而獲得作用力。機翼上方的靜壓<下方靜壓,藉由壓力差產生往上的作用力。

飛行需要翅膀

鳥類利用翅膀切開空氣,製造出上下的壓力差,進而產生升力,而非對稱的翅膀和機翼,比起毫無起伏的更能有效產生升力。

弧線

弧度(弧線,Camber)用來表示飛機機翼剖面(非對稱曲線角度有多少),也就是一條線與翼弦之間的距離,並將此距離與翼弦長做比對。

在機翼中畫圓,畫線將圓心連接起來,將「弧度」與「翼弦長」做比對,兩者之間的比例以%表示。
在機翼中畫圓,畫線將圓心連接起來,將「弧度」與「翼弦長」做比對,兩者之間的比例以%表示。

機翼周邊壓力狀態

流線

流線:空氣的流動,流線會在「滯點」(分歧點)分離。

滯點附近的動壓為0,和皮托管的尖端依樣。

流線型
流線型

壓力梯度

壓力梯度:靜壓與翼面的距離成比例變化的百分比,越接近機翼,壓力越小。

機翼上方的曲線越遠離機翼越平緩,機翼上方的壓力最低,越遠離機翼壓力就會慢慢升高。

壓力梯度
壓力梯度

壓力梯度產生原理

從風洞實驗開始思考,把曲線當作是圓周運動的一部分時,空氣分子沿著機翼畫曲線時,藉由製造出外側與內側的壓力差來產生向心力。

流速

流速:空氣通過機翼上方的速度。

空氣分子進入因向心力而形成的壓力梯度時,因為前進方向的氣壓較低,所以空氣會被加速推往後方。

由於「動壓+靜壓=固定值」,可以得知靜壓會慢慢變小,進而得知:

壓力差會讓劉素產生變化,流速的變化則維持著壓力差。

而正因為這種相互作用使得壓力與流速得以維持

升力公式

升力 = 升力係數 × 動壓 × 機翼面積

 

升力公式

升力係數公式

升力係數公式
升力係數公式

環量理論

參考:「庫塔-儒可夫斯基定理」維基百科

庫塔-儒可夫斯基定理(Kutta–Joukowski theorem)是空氣動力學的基本定理,計算在機翼或是二維物體(例如圓柱)在均勻流體中的升力,且此流場的速度夠快,使物體的速度場是穩定及無分離的。

空氣通過機翼時,機翼周圍自然產生了空氣流過機翼上方時流速變快,流過下方時減緩的循環,接著就可以用空氣密度、流速、環量三個係數來表示升力。

升力 = 空氣密度 × 流速 × 環量

環量理論
環量理論

攻角與升力係數

攻角不同時,升力係數就會改變。

攻角增加時,基本上升力係數是呈現直線上升。

攻角到達某個角度時,空氣就無法沿著機翼上方流動,接著機翼上方的空氣會開始剝離,升力係數就不會繼續直線往上。

當升力係數超過最大值後,此時不是只有升力急速減少,阻力也會急速增加,使得飛機失去支撐,變成失速狀態。

攻角與升力係數
攻角與升力係數

關於阻力

阻力的大小決定阻力係數的大小,機翼面積就代表著機體整體,當所有作用在飛機上的阻力係數總合起來,便是全阻力的阻力係數。

隨著速度增加的阻力,稱為寄生阻力

因為壓力差距產生的阻力,稱為壓力阻力

和空氣摩擦產生的阻力,稱為摩擦阻力

其他實際作用的阻力還有:因為飛機外型所產生的形狀阻力,導致衝擊波產生的造波阻力、機翼機體之間接合處等部位產生的干擾阻力

噴射客機在巡航時全阻力中有45%是誘導阻力(相對於空氣流動的物體中,和該物體運動方向相反的力),是作為產生升力代價所附隨的作用力。

機翼越長越細,越不容易產生翼尖渦流,誘導阻力也越小。

翼尖渦流
翼尖渦流

升力與被翼尖渦流往下代的空氣流向成直角,與機翼前方的氣流所產生的生力相比,稍微得往後方傾斜。

這一個使得升力往後方傾斜的作用力就是誘導阻力。

誘導阻力
誘導阻力

無論摩擦係數多小,所產生出來的作用多小,機體與主翼都必須要處於光滑的狀態。

機體上有積雪或結霜的時候,摩擦阻力就會變得非常大,特別是機翼,只要上面有一點點積雪,不只會影響到產生生力的效率,也會增加阻力。

因此只要在機翼上面看到積雪或結霜,都會進行清除積雪和除霜的動作。

總阻力

阻力分為兩種,一種為產生升力時附帶代價的誘導阻力(induced drag),另一種是隨著飛行速度增加的寄生阻力(parasite drag)。

飛行速度越快,升力就越大,因此飛行速度越快,機首要越低,換句話說,為了固定支撐飛機重量的升力,飛行速度增加時就必須要降低升力係數。

而誘導阻力(induced drag)與升力係數的屏風成比例,因此,飛行速度增加,升力係數降低時,誘導阻力也隨之減少。

誘導阻力會隨著速度減少而增加

induced-drag increases as the speed decrease;

寄生阻力則相反的隨著速度上升而增加

parasite drag increases with the increase of the speed.

有什麼想說的呢?

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